Notícias
Cálculo do Infinito é uma nova ferramenta matemática usada no cálculo de limites no infinito e nas tendências de modelos matemáticos relativos a fenômenos e eventos.

Conceito básico

Infinito
Chamamos de infinito a uma grandeza que cresce indefinidamente, isto é, uma grandeza que é tão grande quanto se queira.

Representação simbólica → ∞

Ordem de um infinito
Denominamos de ordem de um infinito a um número diferente de zero, positivo que indica a velocidade do crescimento do infinito.
Quanto maior a ordem do infinito, maior é a sua velocidade de crescimento.

Exemplo:

tabela-x

x2 cresce mais rapidamente que x, logo a ordem de x² é superior a ordem de x.

Comparação de Infinitos
Sejam r(x) e s(x) dois infinitos → limx→∞r(x) = ∞ e limx→∞s(x) = ∞

SE limcal05a3

SE

limcal05b3

SE

limcal05c3

Valor convencional da ordem do Infinito x

ao_infinito

Determinação da ordem de um infinito

A determinação da ordem de um infinito é feita comparando o infinito com o de ordem 1.
Exemplos:

ao_infinito

Cálculo da ordem do infinito ln x
A determinação da ordem do infinito ln x (logaritmo neperiano de x) é feita comparando com
o infinito xn de ordem n.

img3

Cálculo da ordem do infinito loga x
A determinação da ordem do infinito loga x (logaritmo na base a de x) é feita comparando
com o infinito xn de ordem n, sendo a > 1.

img3

Cálculo da ordem do infinito ex
A determinação da ordem do infinito ex (número de Euler elevado a x) é feita comparando com o infinito xn de ordem n.

img3

Cálculo da ordem do infinito ax
A determinação da ordem do infinito ax (a >1) é feita comparando com o infinito xn de ordem n,

img3

Ordem dos infinitos função logarítmica e função exponencial.
Conclusão:

img3

Postulados.

1º Postulado:

img3

2º Postulado:

img3

Exemplos:

img3

Exemplos:

img3